周五清晨六点半,天色还蒙蒙亮。
江浩背着鼓鼓囊囊的书包,站在校门口。校门外停着两辆大巴车,车前已经聚集了二三十个学生,大多是高二高三的学长学姐,只有零星几个高一的面孔。江浩看见李铭正在点名,手里拿着文件夹。
“江浩,这边!”李铭看见他,招了招手。
江浩走过去,李铭在名单上打了个勾:“身份证和学生证带了吗?”
“带了。”
“好,先去那边等,人齐了发车票。”
江浩走到人群边缘,放下背包。清晨的空气很凉,他紧了紧外套。陆陆续续又有学生到,有的睡眼惺忪,有的精神抖擞,有的聚在一起聊天。江浩看见4班的张锐也来了,背着个大书包,正在和高二的一个学长说话。
“江浩。”一个声音从旁边传来。
江浩转头,看见沈佳怡站在那儿,背着个粉色背包,头发扎成马尾,看起来很精神。
“你怎么来了?”江浩问。
“我也参加集训。”沈佳怡笑了笑,“我是替补队员。我们学校女生名额有空缺,我数学成绩还行,就被推荐上来了。”
江浩愣了一下。他之前不知道沈佳怡也进校队了。
“我数学没你们好,但其他科目还行,综合评分刚好够线。”沈佳怡解释说,“而且这次集训主要是体验,不一定能上正赛。”
“嗯。”江浩点头。
沈佳怡在他旁边坐下,从包里掏出两袋面包:“吃早饭了吗?我妈非要我带,我吃不完,分你一袋。”
“谢谢。”江浩接过,面包还是温的。
两人安静地吃着面包。校门口的人越来越多,嘈杂声也越来越大。江浩看见林诗诗从一辆黑色的奔驰车上下来,司机帮她拿下行李箱。她今天穿了件米色的长款风衣,背着个深蓝色的双肩包,头发扎成低马尾,看起来很清爽。
她走到李铭那里登记,然后拉着行李箱走到人群边缘,找了个安静的角落站着。她没有和任何人说话,只是安静地看着手里的资料册,偶尔抬眼看看四周。
“那是林诗诗吧?”沈佳怡小声说,“4班那个年级第一。”
“嗯。”
“听说她数学特别好,这次目标是进省队前五。”沈佳怡说,“她爸是林氏集团的,给她请了私教,每天晚上加练两小时。”
江浩没说话,只是咬了口面包。面包很软,有奶香味。
六点五十,人差不多到齐了。李铭清点人数,然后开始发车票和房卡。江浩和沈佳怡分到了同一辆车的相邻座位,房卡是分开的——男生在二楼,女生在三楼。
“好了,大家上车吧,按座位号坐。”李铭说。
人群涌向大巴车。江浩让沈佳怡先上,自己跟在后面。他们的座位在车中部,靠窗。江浩把背包放在行李架上,在窗边坐下。沈佳怡坐在他旁边,从包里掏出本书。
“你看什么?”江浩问。
“《数学竞赛中的奇思妙想》。”沈佳怡把封面给他看,“图书馆借的,挺有意思的。”
江浩看了眼,是他没看过的一本。他想,集训期间可以借来看看。
车上渐渐坐满了。林诗诗坐在他们前面两排,靠窗。她从包里拿出耳机戴上,然后翻开一本英文原版书。她的坐姿很端正,背挺得笔直,像一棵静立的竹。
七点整,大巴车缓缓启动,驶出校门。
城市在晨光中渐渐苏醒。街道上车还不多,早点摊冒着热气,晨练的老人在公园里打太极。江浩看着窗外掠过的街景,心里很平静。这是他第一次离开本市,去一个陌生的地方,参加一场重要的比赛。
有点期待,也有点说不清的……兴奋。
车子上了高速,窗外的景色变成了一片片田野和远山。沈佳怡在看书,江浩也拿出竞赛真题集,但看了两页就放下了。他有点晕车,不适合看书。
“晕车吗?”沈佳怡注意到他的动作。
“有点。”
“我这有晕车药。”沈佳怡从包里掏出一个小药盒,倒出两粒,“给你。”
“谢谢。”江浩接过,就着矿泉水服下。
“睡会儿吧,到了我叫你。”沈佳怡说。
“嗯。”
江浩靠在椅背上,闭上眼睛。车厢里很安静,只有引擎的轰鸣声,和偶尔的低声交谈。他能听见前面林诗诗翻书的声音,很轻,很规律。
他想,她现在在看什么书?数学竞赛题?还是英语原著?她的目标是什么?进省队前五?还是更高?
但这些念头只是一闪而过。晕车药开始起作用,困意袭来,他渐渐睡着了。
再醒来时,车子已经驶进了市区。窗外的街景变得繁华起来,高楼林立,车水马龙。江浩看了眼时间——九点二十。车子开了两个多小时。
“快到了。”沈佳怡说,收起书。
江浩坐直身体,看向窗外。车子拐进一条安静的街道,路边是高大的梧桐树,树后是一栋栋老式的红砖建筑。最后,车子在一所气派的学校门口停下——师大附中。
校门口挂着横幅:“欢迎参加市数学竞赛集训的同学们”。
“到了,大家拿好行李,有序下车。”李铭站起来说。
学生们陆续下车。江浩拿下背包,跟着人流走下车。清晨的凉意已经完全散去,阳光很好,照在身上暖洋洋的。师大附中的校园很大,比南城一中还要大,教学楼是红砖的欧式建筑,很有年代感。
“大家先在这里集合,等会儿分配宿舍。”李铭说,手里拿着名单。
江浩和沈佳怡站在一起。他看见林诗诗站在不远处,拉着行李箱,正在看校园地图。她的表情很平静,但眼神很专注,像在研究一道复杂的数学题。
“江浩,你看那边。”沈佳怡小声说,指了指校门口。
又一辆大巴车驶来,停下。车上下来一群穿着不同校服的学生——是其他学校的参赛选手。有男生有女生,有的看起来很自信,有的看起来很紧张。江浩看见有几个学校的老师带队,正在清点人数。
“听说这次全市有十二所学校参加,一百多人。”沈佳怡说。
“嗯。”江浩应了一声。一百多人,竞争会很激烈。
集合完毕,李铭带着他们去宿舍楼。宿舍是四人一间,上下铺。江浩和张锐,还有两个高二的学长分在一间。房间很简洁,四张床,四张书桌,一个卫生间。
“江浩,你睡这张吧。”张锐指了指靠窗的下铺。
“好。”江浩把背包放在床上,开始整理东西。他把洗漱用品拿出来放在桌上,把衣服叠好放进柜子,把竞赛资料和笔记本放在书桌最顺手的位置。
整理完,他看了眼时间——十点半。上午是自由活动,下午两点开始第一次集训。
“出去走走?”张锐问。
“好。”
两人走出宿舍楼。校园里很安静,只有偶尔走过的学生。他们沿着林荫道慢慢走,路过图书馆,路过实验楼,路过操场。师大附中的操场很大,塑胶跑道,标准的足球场,还有好几个篮球场。
“篮球场不错。”张锐说。
“嗯。”江浩看着那些篮球场,想起周三那场比赛。张锐防守很积极,但容易吃假动作。这个弱点,在数学竞赛中会是什么样?他有点好奇。
“周三那场比赛,你打得很好。”张锐突然说,“最后那个急停跳投,时机把握得恰到好处。”
“你防得也很好。”江浩说。
“但没防住。”张锐笑了笑,“不过没关系,篮球输了,数学上赢回来就行。”
江浩看了他一眼。张锐的表情很轻松,像是真的不在意。
“你数学也不错?”江浩问。
“还行吧,月考96,比林诗诗低2分。”张锐说,“不过我觉得我数学思维不如你。你解题总是能找到很巧妙的思路,我都是按部就班。”
“按部就班也有按部就班的好。”江浩说。
“也许吧。”张锐耸耸肩,“不过这次集训,我想试试你的方法——不那么按部就班,多想想有没有更简单的解法。”
“嗯。”
两人走到食堂。食堂很大,能容纳几百人。这会儿还没到饭点,只有零星几个学生在吃饭。江浩看了眼价目表——价格比南城一中贵一点,但还能接受。
“中午在这儿吃?”张锐问。
“好。”
下午两点,集训正式开始。
集训地点是师大附中的报告厅,能坐两百多人。江浩到的时候,报告厅已经坐了大半。他找了个靠后的位置坐下,沈佳怡坐到了他旁边。前排,林诗诗坐在第二排正中,背挺得很直,正在笔记本上写什么。
两点整,一个头发花白的老教授走上讲台。他是这次集训的总教练,姓陈,是师大数学系的教授,在竞赛圈很有名。
“同学们好,欢迎来到市数学竞赛集训。”陈教授的声音很洪亮,不用麦克风也能传遍整个报告厅,“未来三天,我们会进行高强度的训练和模拟考试。目标是选拔出最优秀的选手,组成市队,参加下个月的省赛。”
报告厅里很安静,所有人都专注地听着。
“我知道,在座的各位都是各校的尖子生,但在这里,你们要从零开始。”陈教授说,“因为竞赛数学和学校数学不一样。它更灵活,更巧妙,更需要创造性的思维。”
他打开投影仪,屏幕上出现一道题。
“比如这道题,看起来很简单,但解法有很多种。有人用了十步,有人用了五步,有人用了三步。而最好的解法,只需要一步。”
报告厅里响起低低的议论声。江浩盯着那道题,脑子里快速闪过几种思路。三步的解法他能想到,但一步的……是什么?
陈教授没有马上公布答案,而是说:“这就是未来三天我们要训练的内容——如何找到最简单、最优雅的解法。如何用最少的步骤,解决最复杂的问题。”
他顿了顿,扫视全场:“现在,发第一套模拟题。时间两小时,题量十道。现在开始。”
工作人员开始发试卷。江浩接过试卷,快速扫了一遍。题型和平时练的差不多,但难度明显高了。特别是最后三道题,条件很隐晦,需要很强的构造能力。
他深吸一口气,拿起笔。
第一题,函数方程,六分钟解出。第二题,组合计数,十分钟。第三题,数论,十二分钟……他沉入题海,外界的一切声音都渐渐远去。报告厅里很安静,只有笔尖划过纸张的沙沙声,和偶尔翻动试卷的声音。
做到第七题时,他卡住了。是道几何证明题,图形很复杂。他尝试了几种辅助线,都不对。时间还剩四十分钟。
他闭上眼睛,在脑海里重新构建图形。点,线,面,角……突然,他想起了陈教授的话——“如何找到最简单、最优雅的解法”。
他睁开眼睛,在图上画了一条很简单的线——不是辅助线,只是连接两个看似无关的点。然后,一切都清晰了。
原来这么简单。他想。
他用二十分钟解出这道题,然后快速扫过后面的题目。最后三道题确实很难,但他都找到了思路。时间到,他放下笔,活动了一下僵硬的手指。
试卷被收走。报告厅里响起一片松气声。
“感觉怎么样?”沈佳怡小声问。
“还行。”江浩说。
“我最后三道题都没做完……”沈佳怡叹气。
“没事,才第一套。”江浩说。
陈教授走上讲台:“好了,现在休息二十分钟。二十分钟后,我们讲评这套题。”
学生们陆续起身,去洗手间,去接水,去活动身体。江浩坐在座位上没动,脑子里还在回放最后那道题的解法。那条线,为什么能想到?是因为什么?
“江浩。”
他抬头,看见张锐站在他面前。
“第七题,你怎么做的?”张锐问,手里拿着草稿纸。
江浩在自己的草稿纸上画了那条线:“连这两个点,然后用相似。”
张锐盯着那条线看了几秒,然后一拍额头:“我怎么没想到!我画了三条辅助线,绕了一大圈!”
“你按部就班,我取巧了。”江浩说。
“这哪里是取巧,这是天才的思路。”张锐叹气,“算了,我还是按部就班吧,取巧的事不适合我。”
他走了。江浩坐在座位上,看着草稿纸上那条简单的线。天才的思路?他不觉得。他只是……找到了那条最直接的路径。
就像打篮球,找到了那条最直接的突破路线。
也许陈教授说得对,竞赛数学需要创造性的思维。而他,可能刚好有这种思维。
二十分钟后,讲评开始。陈教授一道题一道题地讲,每道题都给出多种解法。讲到第七题时,他在白板上画了三条辅助线,给出标准解法。
“这是标准解法,但有没有同学用了更简单的方法?”他问。
报告厅里安静了几秒。然后,林诗诗举起了手。
“好,这位同学,你来说。”陈教授说。
林诗诗站起身,声音清亮:“连接A点和D点,然后利用三角形相似,两步就能推出结论。”
她在白板上画了那条线,快速写出推导过程。确实,两步。
陈教授眼睛一亮:“很好!这个思路很巧妙!还有同学有其他解法吗?”
江浩没有举手。他的解法和林诗诗一样,只是具体推导稍有不同。他看着她站在白板前,背挺得笔直,字迹工整,逻辑清晰。她的解法,和他的解法,本质上是一样的。
他们都找到了那条最简单的线。
“很好,请坐。”陈教授赞许地点头,“大家看,这就是创造性思维。不要被标准解法束缚,要敢于找自己的路。”
林诗诗回到座位。江浩看见她坐下时,嘴角似乎微微扬了一下,很短,几乎看不见。
也许她也觉得,找到那条简单的线,是件让人高兴的事。
他想。
下午的集训结束后,是晚餐时间。江浩和张锐一起去食堂。食堂里人很多,各个学校的学生混坐在一起。他们找了张空桌坐下,刚吃了几口,沈佳怡端着餐盘走了过来。
“这儿有人吗?”她问。
“没人,坐吧。”张锐说。
沈佳怡在江浩旁边坐下。她吃饭很快,但很安静。食堂里很嘈杂,各种说话声、餐具碰撞声混杂在一起。
“江浩,第七题你用的是哪组相似?”沈佳怡突然问。
“角A等于角D那组。”江浩说。
“哦,我用的是另一组,绕了很多弯。”沈佳怡叹气,“看来我还是太按部就班了。”
“按部就班也没错。”张锐说,“至少稳妥。”
三人正说着,林诗诗端着餐盘从旁边走过。她看了他们一眼,目光在桌上停留了一瞬——那张桌子已经坐满了。她没有停留,继续往前走,在隔了两张桌子远的地方找到了一个空位,一个人坐下。
她从书包里拿出一个小本子,边吃边看,很专注,完全不受周围嘈杂的影响。
“那是林诗诗吧?”沈佳怡小声说,“她一个人吃饭啊?”
“嗯,她可能习惯了一个人。”张锐说。
江浩看了眼那边。林诗诗坐得很端正,背挺得笔直,吃饭的动作很优雅,一小口一小口,不发出声音。她看得很专注,偶尔会用笔在木子上记什么。
他想,也许对她来说,吃饭的时间也是学习的时间。每一分钟都很宝贵,不能浪费。
“她真的好拼啊。”沈佳怡感叹。
“不拼怎么行。”张锐说,“她爸是林氏集团的,对她的期望很高。听说她从小就各种补习班,从来没休息过。”
江浩没说话,只是安静地吃饭。食堂的饭菜还不错,但他吃得很认真,脑子里还在回想下午的题。
吃完饭,三人一起走回宿舍楼。天已经黑了,路灯把影子拉得很长。校园里很安静,只有远处操场上隐约传来的打球声。
“晚上还做题吗?”张锐问。
“做。”江浩说。
“我也做。”沈佳怡说,“不能落后啊。”
三人各自回宿舍。江浩回到房间,另外两个高二学长已经在了,正在讨论下午的题。他洗了把脸,坐到书桌前,翻开竞赛真题集。
窗外的夜色很深。这里是省城,是陌生的地方,是新的战场。
但他不紧张,不害怕。
因为他知道,此刻,在这栋楼的另一个房间里,林诗诗也在做题。在更远的房间里,沈佳怡、张锐、还有其他所有参赛的学生,都在做题。
他们都在为同一个目标努力——解题,进步,赢。
这就够了。
他想。
他打开台灯,拿起笔,沉入题海。
